По описанию похоже, что дискомфорт связан с отёком слизистой в верхних отделах носа и области решётчатых пазух — такое ощущение давления и жжения нередко остаётся после эпизода сильной головной боли, даже если явной заложенности и выделений нет. Дыхание у вас свободное, это хороший признак, но для уточнения причины стоит сделать рентген или КТ придаточных пазух носа — это позволит исключить синусит или другую ЛОР-патологию.
До осмотра можно облегчить состояние: промывайте нос солевым раствором несколько раз в день, при выраженном ощущении заложенности допустимо кратковременно (не более 3-5 дней) использовать безрецептурный сосудосуживающий спрей, а также рассмотреть безрецептурное антигистаминное средство на ночь, если есть подозрение на аллергический компонент отёка.
Если ощущение не проходит в течение нескольких дней, усиливается, появляется температура, выделения из носа или головная боль возвращается — обратитесь очно к ЛОРу, а также стоит проконсультироваться с неврологом, учитывая, что симптом появился на фоне сильной головной боли.