Схема, которую вам дала ЛОР, в целом логичная и последовательная, я бы её придерживалась. Промывание солевым раствором — базовый безопасный шаг, его можно и нужно делать регулярно, особенно перед закапыванием других средств, чтобы очистить полость носа от слизи и корочек, никакой альтернативы это не требует.
Местный антибиотик в виде капель/спрея имеет смысл именно при густых, застойных выделениях с признаками бактериального воспаления — не столько по цвету, сколько по консистенции и длительности насморка (если сопли густые и не проходят больше 5-7 дней). Курс обычно короткий, до 5-7 дней, 2-3 раза в день, дольше без пересмотра лечения врачом использовать не стоит. Сосудосуживающие капли — это средство скорой помощи при выраженной заложенности, максимум на 3-5 дней, не для постоянного использования и не как основа терапии, они не лечат аденоидит, а лишь временно снимают отёк.
Назонекс (гормональный спрей местного действия) применяется именно при подтверждённом увеличении и воспалении аденоидов, когда есть стойкий храп, ротовое дыхание, заложенность вне простуды — курс обычно длительный, от нескольких недель до месяцев, эффект нарастает постепенно, на 5-7 день заметны первые изменения. Это не гормон системного действия, страшного в нём нет, но назначать и корректировать длительность должен ЛОР по результатам осмотра/эндоскопии носоглотки. Избежать его можно, только если храп и заложенность уменьшаются на фоне обычного лечения ОРВИ и промываний — тогда пробуют обойтись без гормонального спрея, но при явном увеличении аденоидов с нарушением дыхания он часто необходим, чтобы не допустить хронизации процесса.
Противоаллергический препарат (антигистаминный) без подтверждённой аллергии обычно не назначается специально — просить его "на всякий случай" от отёка не совсем правильный подход, отёк при аденоидите снимается промыванием, местными средствами и, при показаниях, гормональным спреем. Раз ребёнок часто болеет в саду, стоит очно обсудить с ЛОР осмотр аденоидов (эндоскопия/рентген), возможно понадобится корректировка схемы, а частые ОРВИ у детей в адаптационный период в саду — это ожидаемо, важно не допускать хронизации через регулярное наблюдение у врача.