Здравствуйте. Высокая и долго держащаяся температура на фоне кашля и красного горла часто встречается и при вирусных инфекциях — они сами по себе могут давать лихорадку до 39–40°C в течение нескольких дней, поэтому сам факт высокой температуры на третий день ещё не говорит о бактериальном осложнении и не требует автоматического назначения антибиотика.
Чтобы разобраться в ситуации, действительно стоит сегодня сдать общий анализ крови (желательно из вены, так информативнее) и общий анализ мочи, а по возможности — С-реактивный белок. Эти анализы делаются быстро и помогут врачу увидеть, есть ли признаки бактериального воспаления, или процесс пока чисто вирусный.
Антибиотики самостоятельно просить не нужно — их назначение должно основываться на результатах анализов и очном осмотре горла, лёгких, оценке общего состояния ребёнка. До приёма врача обеспечьте покой, обильное тёплое питьё, промывание носа солевым раствором, при необходимости — жаропонижающее в возрастной дозировке. Если состояние резко ухудшается, температура не снижается более 40°C, появляются затруднённое дыхание или выраженная вялость — обращайтесь к врачу срочно или вызывайте скорую.