По описанию похоже на длительный сухой приступообразный кашель, который усиливается ночью — уточните для себя и врача: есть ли мокрота при кашле, температура, прививки по возрасту (в том числе от коклюша), не было ли контакта с длительно кашляющими людьми. Если мокроты нет, то препараты для её разжижения и выведения (типа ингаляций с солевыми растворами) большого смысла не дают — они работают именно при влажном кашле. При упорном сухом навязчивом кашле врач может рассмотреть препараты, снижающие возбудимость кашлевого центра, но подбирать их должен очно педиатр или пульмонолог с учётом всей картины.
Стоит сделать общий анализ крови, чтобы понять, есть ли признаки бактериального воспаления, а также при затяжном сухом кашле у ребёнка этого возраста нередко советуют исключить коклюш и паракоклюш отдельным анализом. Из немедикаментозных мер: обильное тёплое питьё, увлажнение воздуха в комнате, регулярное промывание носа солевым раствором, проветривание и отсутствие раздражителей (дым, резкие запахи, пыль). Если кашель не уменьшается больше недели, усиливается по ночам или появляется одышка, свист при дыхании, температура — это повод для очной консультации пульмонолога, а не подбора препаратов заочно.