Здравствуйте. Судя по описанию и снимку, явного гноя не видно — скорее всего то, что вы наблюдаете, это фибрин, который образуется в процессе заживления лунки, а не нагноение. Однако сохраняющаяся тупая боль спустя несколько дней после удаления — сигнал, что процесс заживления идёт не совсем гладко, и это требует очной оценки хирурга-стоматолога, а не догадок по фото.
Важный момент — когда именно и насколько тщательно проводилась чистка (кюретаж) лунки после удаления корня. Если в лунке остались мелкие фрагменты или воспалённая грануляционная ткань, это может поддерживать боль и создавать риск альвеолита. На обычном прицельном снимке такие мелкие детали иногда не разглядеть, поэтому если сомнения останутся — целесообразно сделать компьютерную томографию, она даёт объёмную картинку и позволяет рассмотреть лунку со всех сторон.
Самостоятельно решать вопрос об антибиотиках не нужно — это должен определить врач после осмотра, учитывая клиническую картину и, возможно, повторный снимок. Пока рекомендую щадящий уход: аккуратные полоскания солевым раствором, избегать интенсивного полоскания и надавливания на лунку, следить за температурой и общим самочувствием. Если появится нарастающий отёк, гнилостный запах, повышение температуры или усиление боли — обратитесь к хирургу в ближайшее время, не дожидаясь ухудшения.