По описанию (температура 4 дня, затем нормализовалась, сейчас влажный кашель и насморк) картина больше похожа на вирусную инфекцию, которая разрешается. Прикреплённые результаты анализа крови я оценить не могу, так как содержимое файла мне не видно, а точные цифры в тексте вопроса не приведены — их лучше показать очно педиатру или инфекционисту вместе с осмотром и аускультацией лёгких.
В общем анализе крови на вирусную инфекцию обычно указывает преобладание лимфоцитов, нормальное или сниженное число лейкоцитов; на бактериальную — повышение нейтрофилов, сдвиг лейкоцитарной формулы, иногда рост СОЭ. Повышение моноцитов может встречаться при обоих вариантах и часто сопровождает обычный насморк, поэтому само по себе не является показанием к антибиотикам. Дополнительно ориентиром может служить С-реактивный белок: его заметное повышение говорит в пользу бактериального процесса.
Важный момент — температура нормализовалась самостоятельно за 5 дней, это благоприятный признак. Антибиотики обычно назначают, если лихорадка держится дольше 3–4 дней, при явно бактериальных изменениях в крови и наличии находок при осмотре (например, хрипов в лёгких) — только очно решает врач после осмотра, без самостоятельного выбора препарата. Характер насморка тоже важен: при жидких прозрачных выделениях обычно применяют местные средства с противовирусным действием, при густых слизисто-белых — местные антисептические капли, а при жёлто-зелёных отделениях иногда требуются местные антибактериальные средства, но подбор конкретного препарата и длительность курса должен определить педиатр на очном приёме. Если состояние ухудшится, температура вернётся или появится одышка, вялость, отказ от еды — нужно как можно скорее показать ребёнка врачу или обратиться за экстренной помощью.