Антибиотики у грудничков назначают не по факту хрипов, а по совокупности данных — характеру кашля, длительности болезни, динамике температуры и, что важно, по анализу крови. Если врач услышал хрипы, но при этом состояние ребёнка не тяжёлое, а лихорадка невысокая, обычно сначала оценивают ситуацию в динамике и смотрят ОАК, а не назначают антибиотик сразу. Уточните у врача, был ли сделан анализ крови и на основании чего принято решение — это поможет снять тревогу или скорректировать лечение.
По приложенному фото и описанию похоже, что кашель влажный, вызванный стеканием слизи из носа — в таком случае активный туалет носа солевым раствором несколько раз в день особенно важен, как и поддержание влажного прохладного воздуха в комнате. Вибрационный массаж грудной клетки и спинки помогает мокроте отходить легче. Ингаляции пока стоит ограничить минимальными объёмами обычного физраствора через небулайзер, без активных препаратов, до уточнения диагноза.
Самостоятельно отменять или начинать антибиотик не нужно — обсудите с врачом результаты анализа крови очно. Но если у малыша появится учащённое или тяжёлое дыхание, синеватость губ, отказ от еды и питья, вялость, сонливость или температура поднимется выше указанных цифр — это повод для срочного очного осмотра или вызова скорой, не дожидаясь планового визита.