По приложенному фото похоже на казеозные пробки в лакунах миндалин — это скопления слущенного эпителия, остатков пищи и микробов, характерное проявление хронического тонзиллита. Само по себе это не опасно и не требует срочной санации или экстренного визита, если нет боли, температуры, увеличения лимфоузлов и общего недомогания.
То, что вы делаете — полоскания и местные антисептики — вполне подходящее домашнее лечение на этом этапе. Пробки можно осторожно вымывать при полоскании, но выдавливать или доставать их самостоятельно инструментами не стоит — так можно травмировать миндалину и занести инфекцию.
Плановая консультация ЛОРа всё же нужна — важно установить, насколько часто бывают обострения, оценить состояние миндалин и при необходимости провести профессиональное промывание лакун. Также стоит проверить, нет ли увеличенных аденоидов, которые могут поддерживать хронический процесс, и при частых ангинах — сдать общий анализ крови и мазок из зева. Обратиться нужно немедленно, если появится боль при глотании, температура, увеличение и болезненность лимфоузлов на шее.