По описанию похоже на кишечную инфекцию на фоне высокой температуры и красного горла, а не на обычную простуду. Отказ от еды и питья, вялость у годовалого ребёнка — тревожный признак обезвоживания, поэтому отпаивать нужно обязательно, но правильно: солевым регидратационным раствором (продаётся в аптеке без рецепта, для детей), дробно по 5-15 мл каждые 10-15 минут, через шприц или ложку, если из чашки или груди не пьёт. Спазмолитик самостоятельно давать не стоит — при болях в животе на фоне инфекции важнее разобраться с причиной, а не маскировать симптом; от вздутия и кряхтения можно использовать безрецептурное средство от метеоризма для детей (капли на основе симетикона), это безопасно в этом возрасте.
Противовирусные свечи и антисептики типа мирамистина здесь не нужны, они не влияют на кишечную инфекцию. Диету стоит смягчить — уменьшить объём молочных продуктов, предлагать лёгкую, легкоусвояемую еду, но насильно не кормить, если ребёнок совсем отказывается.
Главное — при сохраняющейся вялости, отказе от питья, сухости во рту, редком мочеиспускании, нарастании температуры или появлении крови в стуле нужно срочно показать ребёнка врачу очно или вызвать скорую, это может быть признаком обезвоживания, требующим капельниц в стационаре.