Судя по описанию — снижение температуры и переход кашля из влажного в сухой — это может быть частью естественного течения вирусной инфекции, включая ковид у детей, клиническая картина которого мало отличается от обычных ОРВИ. Лечение в таких случаях в основном симптоматическое: обильное тёплое питьё (примерно 30 мл на кг массы тела в сутки) помогает разжижать мокроту и облегчать кашель, при заложенности носа — промывание солевым раствором, при необходимости — безрецептурные сосудосуживающие капли для детей короткими курсами.
При повышении температуры выше 38.3–38.5°C можно дать жаропонижающее в возрастной дозировке (парацетамол или ибупрофен по инструкции для этого возраста). Полезны ингаляции с физраствором для увлажнения дыхательных путей — если улучшения нет, врач при очном осмотре может рассмотреть добавление ингаляционного препарата, но это должно решаться специалистом, а не самостоятельно. Сиропы от кашля детям в этом возрасте, как правило, не назначают.
Обратите внимание на общее состояние: если ребёнок пьёт, немного ест, температура держится в пределах нормы и нет признаков нарастающей одышки, синюшности или отказа от еды и питья — можно наблюдать дома. Но если кашель усиливается, появляется хрипящее или тяжёлое дыхание, вялость нарастает, отказ от еды и питья продолжается, или температура снова растёт — обязательно нужен повторный очный осмотр педиатра, а при выраженных нарушениях дыхания — вызов скорой помощи.