По описанию (множественные мелкие фиолетовые пятна, безболезненные при надавливании, похожие на кровоподтёки, без травм и аллергии) речь скорее всего идёт о так называемой геморрагической сыпи — мелких кровоизлияниях в кожу. Такие высыпания часто возникают из-за механического давления или трения кожи, например от тесной или грубой одежды, ремня сумки, лямок рюкзака и подобного — версия про грубый свитер вполне вписывается в эту картину.
В качестве первых мер стоит на время исключить контакт с тем, что могло давить или тереть кожу, носить свободную одежду из натуральных тканей, избегать интенсивного трения и растирания этой области при мытье. Из наружного ухода можно использовать безрецептурное средство местного действия, укрепляющее сосудистую стенку (в виде геля или крема), нанося его на область высыпаний несколько раз в день в течение пары недель; также обычно рекомендуют курс препаратов, укрепляющих сосуды, внутрь, но их выбор и дозировку лучше согласовать с врачом на очном приёме.
Если пятна не бледнеют, продолжают появляться новыми элементами, увеличиваются в размере, сопровождаются повышением температуры, болью в суставах, кровоточивостью десен или носа, либо появляются на других участках тела — в этом случае необходимо очно обратиться к терапевту или дерматологу, чтобы исключить более серьёзные причины, включая нарушения свёртывания крови или сосудистые воспалительные процессы. Учитывая, что усиление высыпаний прыщей и появление синячков совпали по времени, стоит также обсудить с врачом очно общее состояние кожи и организма в целом.