Здравствуйте! При аутоиммунном тиреоидите, если вы уже принимаете заместительную терапию левотироксином, дополнительный приём йода в виде препаратов или добавок обычно не нужен и не имеет смысла — щитовидная железа при АИТ не использует йод для выработки гормонов так, как здоровая. Достаточно обычного количества йода из питания, например через йодированную соль в блюдах. Отдельно принимать йод в лечебных дозировках при вашем диагнозе и приёме эутирокса я бы не рекомендовала — это нужно обсуждать индивидуально с врачом, наблюдающим вас, и только по показаниям.
Что касается ботокс-инъекций для расслабления жевательной мышцы: наличие аутоиммунного тиреоидита и антител к щитовидной железе само по себе не является противопоказанием к этой процедуре. Функция щитовидной железы, если она компенсирована на фоне терапии, также не влияет на возможность проведения инъекций. Решение о целесообразности и технике введения принимает специалист, который будет выполнять процедуру (невролог или косметолог), с учётом общего состояния здоровья и отсутствия индивидуальных противопоказаний, например аллергических реакций.
Рекомендую перед процедурой проверить уровень гормонов щитовидной железы, чтобы убедиться в компенсации гипотиреоза, и обязательно сообщить врачу, проводящему инъекции, о своём диагнозе и принимаемых препаратах. Если спазм жевательной мышцы сохраняется длительно и не снимается стандартным лечением, стоит очно проконсультироваться с неврологом для уточнения причины и подбора оптимальной тактики.