Здравствуйте. Поскольку обе собаки привиты от бешенства и наблюдаются, риск заражения бешенством минимален, экстренная антирабическая вакцинация не требуется. А вот прививка от столбняка нужна, если последняя ревакцинация была более 5 лет назад — это стоит уточнить и сделать в травмпункте или у хирурга, там же обработают рану по всем правилам.
По приложенному фото видно, что палец действительно отёчен и покраснел — это типичная картина для укушенной раны, такие повреждения нередко нагнаиваются, потому что при укусе в ткани попадает много бактерий из полости рта животного. Если вы замечаете красную полосу, идущую вверх по пальцу или кисти — это признак воспаления лимфатических сосудов, и это повод для срочного очного осмотра, а не самолечения.
Местно продолжайте обработку антисептиком и антибактериальной мазью под повязку, можно делать тёплые ванночки с солевым раствором для оттока — держать палец в растворе несколько минут, затем повязку с мазью. Руку старайтесь держать приподнятой, чтобы уменьшить отёк. При нарастании боли, отёка, появлении гноя или полосы покраснения — незамедлительно к травматологу или хирургу, скорее всего понадобится курс антибиотика внутрь, а иногда и вскрытие гнойника.