По описанию — тянущая боль в области сустава с щелчками, болезненность при надавливании около уха, отсутствие ночных болей и облегчение в покое — больше похоже на дисфункцию височно-нижнечелюстного сустава, а не на проблему с зубом. По приложенному снимку зуб действительно не выглядит источником такой реакции, воспалительных изменений вокруг корней, требующих экстренного лечения, не прослеживается. Такая картина часто связана с нарушением прикуса, потерей высоты зубов при отсутствии некоторых из них, а также может усиливаться на фоне проблем в шейном и грудном отделах позвоночника — в вашем случае это дополнительный отягощающий фактор.
Для точной диагностики нужен очный осмотр стоматолога-ортопеда, который занимается патологией сустава (гнатолога): он оценит движение нижней челюсти, прикус, пропальпирует сустав и мышцы, при необходимости направит на прицельное исследование самого сустава. По результатам может быть предложено временное ношение специальной защитной каппы для разгрузки сустава и снятия мышечного напряжения, а после — коррекция прикуса и восстановление отсутствующих зубов при необходимости.
Пока рекомендую не открывать рот широко, избегать твёрдой и жёсткой пищи, при обострении можно наносить на область сустава и мышцы шеи местное противовоспалительное средство наружного действия и использовать безрецептурный обезболивающий препарат по инструкции при болях. Учитывая жалобы на плечо, руку и жжение слева, а также имеющиеся грыжи позвоночника, стоит также показаться невропатологу — возможно, часть симптомов связана именно с этой стороной проблемы. Массаж воротниковой зоны и умеренная физическая активность без резких нагрузок на шею тоже могут помочь снять напряжение мышц.